一個長方體的棱長都是正整數,體積是2002,若對應棱長相等的長方體算作同一種長方體,那麼這樣的長方體(  ) ...

問題詳情：

一個長方體的棱長都是正整數,體積是2002, 若對應棱長相等的長方體算作同一種長方體,那麼這樣的長方體(   )

    (A)有6種    (B)有12種     (C)有14種   (D)多於16種

【回答】

∵ x3=2002=1×2×7×11×13,把1、2、7、11、13組成三數的乘積. 有如下14種:

    1×1×2002      1×2×1001

    1×7×286       1×11×182

    1×13×154      1×14×143

    1×22×91       1×26×77

    2×7×143       7×11×26

    11×2×91       13×2×77

    14×11×13      22×7×13

    選(C).

知識點：數學競賽

題型：選擇題