（2019·山東中考模擬）如圖，在平面直角座標系中，點A的座標爲（3，1），直線l與x軸，y軸分別交於點B（﹣...

問題詳情：

（2019·山東中考模擬）如圖，在平面直角座標系中，點A的座標爲（3，1），直線l與x軸，y軸分別交於點B（﹣3，0），C（0，3），當x軸上的動點P到直線l的距離PE與到點A的距離PA之和最小時，則點E的座標是_____．

【回答】

【解析】

解：作點A關於x軸的對稱點A'，過A'作A'D⊥l於E，與x軸交於點P，

則A'D即爲所求最小值；

∵A的座標爲（3，1），

∴A'（3，﹣1），

∵B（﹣3，0），C（0，3），

直線BC所在的直線解析式y＝x+3，

∴A'E所在直線解析式y＝﹣x+2，

∴，

∴，

∴E（﹣，），

故*爲（﹣，）；

【點睛】

本題考查了直線垂直的*質，點到直線的最短距離，難度較大，利用對稱*質找到A的對稱點A'（3，﹣1），將求交點問題轉換成解方程問題是解題關鍵.

知識點：一次函數

題型：填空題