設,圓:與軸正半軸的交點爲,與曲線的交點爲,直線與軸的交點爲.(1)用表示和;(2)求*:;(3)設,,求*...

問題詳情：

 設,圓:與軸正半軸的交點爲,與曲線的交點爲,直線與軸的交點爲.

(1)用表示和;

(2)求*:;

(3)設,,求*:.

【回答】

(1)由點在曲線上可得,

又點在圓上,則,

從而直線的方程爲, 由點在直線上得:

,將代入化簡得: .

(2) ,

又,

(3)先*:當時,.

事實上, 不等式

後一個不等式顯然成立,而前一個不等式.

故當時, 不等式成立.

,

(等號僅在n=1時成立)

求和得:

知識點：圓與方程

題型：解答題