在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，c=1，B=45°，cosA=，則b等於（　　）A．   ...

問題詳情：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，c=1，B=45°，cosA=，則b等於（　　）

A．    B．  C．    D．

【回答】

C【考點】餘弦定理．

【專題】解三角形．

【分析】利用同角三角函數基本關係式可得sinA，進而可得cosC=﹣cos（A+B）=﹣（cosAcosB﹣sinAsinB），再利用正弦定理即可得出．

【解答】解：∵cosA=，A∈（0°，180°）．

∴=，

cosC=﹣cos（A+B）=﹣（cosAcosB﹣sinAsinB）=﹣=．

∴sinC==．

由正弦定理可得：，

∴==．

故選：C．

【點評】本題考查了同角三角函數基本關係式、正弦定理、兩角和差的餘弦公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：解三角形

題型：選擇題