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發表於:2021-03-15
問題詳情:設f(x)定義在實數集R上的函數,滿足條件y=f(x+1)是偶函數,且當x≥1時,,則的大小關係是( )A. B. C. D.【回答】A【考點】奇偶函數圖象的對稱*.【專題】函數的*質及應用.【分析】...
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發表於:2021-01-25
問題詳情:已知函數f(x)=,函數g(x)=ax2﹣x+1,若函數y=f(x)﹣g(x)恰好有2個不同零點,則實數a的取值範圍是( )A.(0,+∞) B.(﹣∞,0)∪(2,+∞) C.(﹣∞,﹣)∪(1,+∞)D.(﹣∞,0)∪(0,1)【回答】D【考點】根的存在*及根的個數判...
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發表於:2021-09-13
問題詳情:已知定義域爲R的函數y=f(x)在(1,+∞)上是增函數,且函數y=f(x+1)是偶函數,那麼()A.f(O)<f(﹣1)<f(4)B.f(0)<f(4)<f(﹣1)C.f(4)<f(=1)<f(0) D.f(﹣1)<f(O)<f(4)【回答】A【考點】函數奇偶*的*質;函數單調*的*質.【專題】計算題.【分析】...
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發表於:2019-07-04
問題詳情:設函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣<φ<,x∈R)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)求函數y=f(x)的解析式;(Ⅱ)將函數y=f(x)的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度,再把橫座標縮短到原來的(縱座標不變),得到函數y=g(x)的圖...
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發表於:2021-11-18
問題詳情:已知函數y=f(x)在R上爲奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2﹣2x,則當x<0時,f(x)的解析式是()A.f(x)=﹣x(x+2) B.f(x)=x(x﹣2)C.f(x)=﹣x(x﹣2) D.f(x)=x(x+2)【回答】A知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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發表於:2020-02-05
問題詳情:如果記y==f(x),並且f(1)表示當x=1時y的值,即f(1)==;f()表示當x=時y的值,即f()==,那麼f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=.(結果用含n的代數式表示,n爲正整數).【回答】 【考點】分式的加減法.【專題】壓軸題;規...
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發表於:2021-02-18
問題詳情:已知冪函數y=f(x)的圖象過點(,),則f(2)的值爲()A. B.- C.2 D.-2 ...
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發表於:2022-01-03
問題詳情:.函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖示,則將y=f(x)的圖象向右平移個單位後,得到的圖象解析式爲()A.y=sin2x B.y=cos2x C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x﹣)【回答】D【解答】解:由圖象知A=1,T=﹣=,T...
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發表於:2020-06-25
問題詳情:已知函數y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).(1)當a>0時,若f(x)滿足:y極小值=1,y極大值=,試求f(x)的解析式;(2)若x∈[0,1]時,y=f(x)圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足:|k|≤1,求a的取值範圍.【回答】【詳解】(1)(x)=-3...
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發表於:2021-09-05
問題詳情:設函數=[].(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1,)處的切線與軸平行,求a;(Ⅱ)若在x=2處取得極小值,求a的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)因爲=[],所以f′(x)=[2ax–(4a+1)]ex+[ax2–(4a+1)x+4a+3]ex(x∈R)=[ax2–(2a+1)x+2]ex.f′(1)=...
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發表於:2019-04-21
問題詳情:已知函數f(x)=sin(2x+φ)(),且.(Ⅰ)求函數y=f(x)的最小正週期T及φ的值;(Ⅱ)當x∈[0,]時,求函數y=f(x)的最小值.【回答】【解答】解:(Ⅰ),∵f(0)=sinφ=,,∴φ=,(Ⅱ)由(1)可得f(x)=sin(2x+),∵x∈[0,],∴2x+∈[,],∴函數y...
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發表於:2020-08-31
問題詳情:已知函數f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正週期爲π,將y=f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度,所得函數y=f(x)爲偶函數時,則φ的一個值是()A. B.C. D.【回答】D【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換...
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發表於:2020-04-12
問題詳情:已知函數f(x)=x3﹣3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(x))處與直線y=8相切,求a,b的值;(2)求函數f(x)的單調區間與極值點.【回答】【考點】6B:利用導數研究函數的單調*;6D:利用導數研究函數的極值.【分析...
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發表於:2021-06-04
問題詳情:已知函數f(x)=sinπx的圖象的一部分如左圖,則右圖的函數圖象所對應的函數解析式爲()A. B.y=f(2x﹣1)C. D.【回答】B【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【專題】作圖題.【分析】先由圖...
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發表於:2020-02-22
問題詳情:已知函數f(x)=,則函數y=f(x)-3的零點的個數爲()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D 知識點:基本初等函數I題...
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發表於:2021-08-01
問題詳情:已知函數f(x)=ln(1+x)﹣x+x2(k≥0).(Ⅰ)當k=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(Ⅱ)求f(x)的單調區間.【回答】【考點】6H:利用導數研究曲線上某點切線方程;6B:利用導數研究函數的單調*.【分析】(I)根...
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發表於:2020-05-10
問題詳情: 已知函數y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程是,則+= .【回答】 3; 知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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發表於:2021-09-08
問題詳情:已知函數f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若函數f(x)在(0,+∞)上爲單調增函數,求a的取值範圍.【回答】【考點】6B:利用導數研究函數的單調*;6H:利用導數...
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發表於:2021-07-23
問題詳情:已知函數f(x)的定義域爲[﹣1,4],部分對應值如下表,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.x﹣10234f(x)12020當1<a<2時,函數y=f(x)﹣a的零點的個數爲()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】C知識點:函...
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發表於:2020-05-01
問題詳情:已知向量,,函數的最大值爲6.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)將函數y=f(x)的圖象像左平移個單位,再將所得圖象各點的橫座標縮短爲原來的倍,縱座標不變,得到函數y=g(x)的圖象.求g(x)在上的值域.【回答】(Ⅰ),則;(Ⅱ)函數...
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發表於:2020-02-22
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0).如圖所示.求:(1)x0的值;(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解:由圖象可知,在(-∞,1)上f′(x)>0...
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發表於:2020-10-16
問題詳情:設f′(x)是函數f(x)的導函數,y=f′(x)的圖象如左圖所示,則y=f(x)的圖象可能是( )【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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發表於:2020-05-30
問題詳情:己知向量,設函數f(x)=,且y=f(x)的圖象過點和點。(1)當時,求函數y=f(x)的最大值和最小值及相應的x的值;(2)將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位後,再將得到的圖象上各點的橫座標伸長爲原來的4倍,縱...
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發表於:2020-09-19
問題詳情: ②若,且; ③函數的圖象關於點對稱; ④函數y=f(-x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是 【回答】知識點:三角函數題型:解答題...
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發表於:2020-12-29
問題詳情:已知函數(a∈R).(1)若曲線y=f(x)在x=e處切線的斜率爲﹣1,求此切線方程;(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2,求a的取值範圍,並*:x1x2>x1+x2.【回答】(1)∵f'(x)=lnx﹣ax,∴f'(e)=1﹣ae=﹣1,解得,∴f(e)=﹣e,故切點爲(e,﹣e),所以曲線...