若複數（2+ai）2（a∈R）是實數，則a=　　　　　　．

問題詳情：

若複數（2+ai）2（a∈R）是實數，則a=　　　　　　．

【回答】

0　．

【考點】複數代數形式的乘除運算．

【分析】直接由複數代數形式的乘法運算化簡複數（2+ai）2，又已知複數是實數，則虛部等於0，求解a值即可．

【解答】解：（2+ai）2=4+4ai+（ai）2=4﹣a2+4ai，

∵複數（2+ai）2（a∈R）是實數，

∴4a=0，即a=0．

故*為：0．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：填空題