某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為300元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加5元時，未租出的車...

問題詳情：

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 00元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加5元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費15，未租出的車每輛每月需要維護費5元．

（1）當每輛車的月租金定為360元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【回答】

解：(1)當每輛車的月租金定為3 60元時，未租出的車輛數為＝12，………2分

所以這時租出了100－12＝88輛車．…………………………………4分

(2)設每輛車的月租金定為x元，……………………………………5分

則租賃公司的月收益為：f(x)＝ (x－15)－×5

＝＝－ (x－4 05)2＋307 05．……………………8分

所以，當x＝405 時，f(x)最大，其最大值為f(405)＝30705．……11分

當每輛車的月租金定為405元時，月收益最大，其值為30705元．…12分

知識點：函數的應用

題型：解答題