某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出...

問題詳情：

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【回答】

(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數為＝12，所以這時租出了100－12＝88輛車．

(2)設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

f(x)＝(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．

所以，當x＝4 050 時，f(x)最大，其最大值為f(4 050)＝307 050．

當每輛車的月租金定為4 050元時，月收益最大，其值為307 050元．

知識點：函數的應用

題型：解答題