某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租...

問題詳情：

 某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護需50元．

（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【回答】

（1）88（2）當時，最大，最大值為元．

【解析】

解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為：=12，所以這時租出了88輛車.

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f（x）=（100－）（x－150）－×50，整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050.所以，當x=4050時，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.即當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元.

知識點：函數的應用

題型：解答題