如圖所示，直線a，b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=...

問題詳情：

如圖所示，直線a，b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能説明a∥b的條件有（　　）個．

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

D【考點】平行線的判定；對頂角、鄰補角．

【分析】根據平行線的判定定理進行判斷．

同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩條直線平行；同旁內角互補，兩條直線平行．

【解答】解：①根據同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；

②根據對頂角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根據同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；

③根據內錯角相等，兩條直線平行．故此選項正確；

④根據對頂角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行．故此選項正確．

故選D．

【點評】此題綜合運用了對頂角相等的*質和平行線的判定方法．

知識點：平行線的*質

題型：選擇題