如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△A...

問題詳情：

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

C【考點】相似三角形的判定．

【分析】由圖可知△ABC與△ACD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答．

【解答】解：有三個．

①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；

②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；

③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確

④可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定；

故選：C．

知識點：相似三角形

題型：選擇題