問題詳情:
某公司有一批*技術人員,對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分佈)如下表:
學歷 | 35歲以下 | 35~50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(1)用分層抽樣的方法在35~50歲年齡段的*技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1人學歷為研究生的概率;
(2)在這個公司的*技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x,y的值.
【回答】
解 (1)用分層抽樣的方法在35~50歲中抽取一個容量為5的樣本,設抽取學歷為本科的人數為m,∴=,解得m=3.
抽取的樣本中有研究生2人,本科生3人,分別記作S1,S2;B1,B2,B3.
從中任取2人的所有等可能基本事件共有10個:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),
其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1)(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2).
∴從中任取2人,至少有1人學歷為研究生的概率為.
(2)由題意,得=,解得N=78.
∴35~50歲中被抽取的人數為78-48-10=20,
解得x=40,y=5.
即x,y的值分別為40,5.
知識點:概率
題型:解答題