問題詳情:
某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學,對其日均課外閲讀時間(單位:分鐘)進行調查,結果如下:
男同學人數 | 7 | 11 | 15 | 12 | 2 | 1 |
女同學人數 | 8 | 9 | 17 | 13 | 3 | 2 |
若將日均課外閲讀時間不低於60分鐘的學生稱為“讀書迷”.
(1)將頻率視為概率,估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人?
(2)從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動.
(i)求抽取的4位同學中既有男同學又有女同學的概率;
(ii)記抽取的“讀書迷”中男生人數為,求的分佈列和數學期望.
【回答】
試題解析:(Ⅰ)設該校4000名學生中“讀書迷”有人,則,解得.
所以該校4000名學生中“讀書迷”約有320人.
(Ⅱ)(ⅰ)抽取的4名同學既有男同學,又有女同學的概率:
.
(ⅱ)可取0,1,2,3.
, ,
, ,
的分佈列為:
0 | 1 | 2 | 3 | |
.
知識點:統計
題型:解答題