設有如下三個命題：*：相交直線l、m都在平面內，並且都不在平面內；乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；*：平...

問題詳情：

設有如下三個命題：

*：相交直線l、m都在平面內，並且都不在平面內；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

*：平面與平面相交．

當*成立時　　

A. 乙是*的充分而不必要條件

B. 乙是*的必要而不充分條件

C. 乙是*的充分且必要條件

D. 乙既不是*的充分條件又不是*的必要條件

【回答】

C

【解析】

【分析】

判斷乙是*的什麼條件，即看乙*、*乙是否成立當乙成立時，直線l、m中至少有一條與平面相交，則平面與平面至少有一個公共點，故相交相交反之*成立時，若l、m中至少有一條與平面相交，則，由已知矛盾，故乙成立．

【詳解】解：當*成立，即“相交直線l、m都在平面內，並且都不在平面內”時，若“l、m中至少有一條與平面相交”，則“平面與平面相交”成立；若“平面與平面相交”，則“l、m中至少有一條與平面相交”也成立

故選：C．

【點睛】本題考查空間兩條直線、兩個平面的位置關係判斷、充要條件的判斷，考查邏輯推理能力．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題