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設α、β是兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；命題q：l∥...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.88W

問題詳情：

設α、β是兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；命題q：l∥...

設α、β是兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；命題q：l∥α，m⊥l，m⊂β，則β⊥α，則下列命題為真命題的是（　　）

A．p或q    B．p且q    C．￢p或q  D．p且￢q

【回答】

C【考點】平面與平面之間的位置關係．

【專題】探究型；數形結合．

【分析】對於命題p，q，只要把相應的平面和直線放入長方體中，找到反例即可．

【解答】解：在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中

命題p：平面AC為平面α，平面A1C1為平面β，直線A1D1，和直線AB分別是直線m，l，

顯然滿足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m與l異面，故命題p不正確；﹣p正確；

命題q：平面AC為平面α，平面A1C1為平面β，

直線A1D1，和直線AB分別是直線m，l，

顯然滿足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命題q不正確；﹣q正確；

故選C．

【點評】此題是個基礎題．考查面面平行的判定和*質定理，要説明一個命題不正確，只需舉一個反例即可，否則給出*；考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題

Tags：平面 命題 直線
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