閲讀下面的材料【材料一】異面直線(1)定義：不同在任何一個平面內的兩直線叫做異面直線．(2)特點：既不相交，也...

問題詳情：

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【材料一】 異面直線

(1)定義：不同在任何一個平面內的兩直線叫做異面直線．

(2)特點：既不相交，也不平行．

(3)理解：

①“不同在任何一個平面內”，指這兩條直線永不具備確定平面的條件，因此，異面直線既不相交，也不平行，要注意把握異面直線的不共面*．

②“不同在任……”也可以理解為“任何一個平面都不可能同時經過這兩條直線”．

③不能把異面直線誤解為分別在不同平面內的兩條直線為異面直線．也就是説，在兩個不同平面內的直線，它們既可以是平行直線，也可以是相交直線．

例如：在長方體ABCD­A1B1C1D1中，稜A1D1所在直線與稜AB所在直線是異面直線，稜A1D1所在直線與稜BC所在直線就不是異面直線．

【材料二】 我們知道“由平行公理，進一步可以得到如下結論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行．”

其實，這個結論不僅在平面內成立，在空間內仍然成立．

利用材料中的信息，解答下列問題：

(1)在長方體ABCD­A1B1C1D1中，與稜A1A所在直線成異面直線的是(　　)

A．稜A1D1所在直線

B．稜B1C1所在直線

C．稜C1C所在直線

D．稜B1B所在直線

(2)在空間內，兩條直線的位置關係有________、________、________．(重合除外)

(3)如圖，在長方體ABCD­A1B1C1D1中，已知E，F分別為BC，AB的中點．

求*：EF∥A1C1.

【回答】

解：(1)B

(2)相交　平行　異面

(3)*：如圖，連接AC.

∵E，F分別為BC，AB的中點，∴EF∥AC.

∵A1A∥C1C，A1A＝C1C，

∴四邊形A1ACC1是平行四邊形，

∴A1C1∥AC，∴EF∥A1C1.

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題