問題詳情:
如圖所示,在方向水平向右、大小為E=6×103 N/C的勻強電場中有一個光滑的絕緣平面.一根絕緣細繩兩端分別繫有帶電滑塊*和乙,*的質量為m1=2×10﹣4 kg,帶電量為q1=2×10﹣9 C,乙的質量為m2=1×10﹣4 kg,帶電量為q2=﹣1×10﹣9 C.開始時細繩處於拉直狀態.由靜止釋放兩滑塊,t=3s時細繩突然斷裂,不計滑塊間的庫侖力,試求:
(1)細繩斷裂前,兩滑塊的加速度;
在整個運動過程中,乙的電勢能增量的最大值;
(3)當乙的電勢能增量為零時,*與乙組成的系統機械能的增量.
【回答】
解:對*乙整體分析有:F合=q1E+q2E=(m1+m2)a0
得m/s2=0.02m/s2.
當乙發生的位移最大時,乙的電勢能增量最大.
細繩斷裂前,*、乙發生的位移均為
此時*、乙的速度均為
v0=a0t=0.02×3m/s=0.06m/s
細繩斷裂後,乙的加速度變為
=﹣0.06m/s2
從細繩斷裂乙速度為零,乙發生的位移s乙′為
整個運動過程乙發生的最大位移為
s乙max=s0+s乙′=0.09+0.03m=0.12m
此時乙的電勢能增量為
==7.2×10﹣7J.
(3)當乙的總位移為零,即乙返回到原出發點時,乙的電勢能增量為零.
設細繩斷裂後,乙經t′時間返回到原出發點,則有
代入數據,有
解得:t′=3s t′=﹣1s(不合題意,捨去.)
乙回到原出發點時的速度為
v乙′=v0+a乙′t′=0.06﹣0.06×3=﹣0.12m/s
細繩斷裂後,*的加速度變為
=0.06m/s2
乙回到原出發點時*的速度為
v*′=v0+a*′t′=0.06+0.06×3m/s=0.24m/s
*與乙組成的系統機械能的增量為
=6.48×10﹣6J.
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:計算題