如圖所示，由於街道上的圓形污水井蓋破損，臨時更換了一個稍大於井口的紅*圓形平板塑料蓋。為了測試因塑料蓋意外移動...

問題詳情：

如圖所示，由於街道上的圓形污水井蓋破損，臨時更換了一個稍大於井口的紅*圓形平板塑料蓋。為了測試因塑料蓋意外移動致使蓋上的物塊滑落人污水井中的可能*，有人做了一個實驗：將一個可視為質點、質量為m的硬橡膠塊置於塑料蓋的圓心處，給塑料蓋一個沿徑向的瞬間水平衝量，使之獲得一個水平向右的初速度。實驗結果是硬橡膠塊恰好與塑料蓋分離。設硬橡膠塊與塑料蓋間的動摩擦因數為補，塑料蓋的質量為M、半徑為R，假設塑料蓋與地面之間的摩擦可忽略，且不計塑料蓋的厚度。

   （1）塑料蓋的初速度大小為多少？

   （2）通過計算説明硬橡膠塊是落入井內還是落在地面上？

【回答】

（1）設塑料蓋的初速度為v0，硬橡膠塊與塑料蓋恰好分離時，兩者的共同速度為v，由系統動量守恆定律得：Mv0=（m+M）v  ①

       由系統能量關係可得： ②

       由①、②解得   ③

（2）設硬橡膠塊與塑料蓋恰好分離時，硬橡膠塊移動的位移為x，

       取硬橡膠塊分析，應用動能定理得：   ④

       由①、②、④可得：   ⑤

       因x<R，故硬橡膠塊將落入污水井內

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題