問題詳情：
一單擺懸於O點，擺長為L，若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子，使OO′=
，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小於5°，則此擺的週期是（）
A． 2π
B． 2π
C． 2π（
+
） D． π（
+
）
【回答】
考點： 單擺週期公式．
專題： 單擺問題．
分析： 依據單擺的週期公式成立的條件是擺角小於5°，開始時候擺角為5°，後來擺長變為兩倍，擺角小於5°由單擺週期公式可得結果．
解答： 解：原來單擺的擺線與豎直成5°角時無初速釋放，右半邊運動的時間為：
t1=
×2π
=π
；
由機械能守恆可知，小球單擺左側和右側的高度相同，而右側的擺線長，故其擺角應小於左側的擺角，即小於5°，豎直位置左側的時間為：
t2=
×2π
=π
；
故小球的運動週期為：
T=t1+t2=π（
+
）；
故選：C．
點評： 掌握好單擺公式的成立條件，知道擺長的變化帶來的週期變化，該單擺的週期是由兩個不同的擺長的各半個週期構成．
知識點：單擺
題型：選擇題
國文精選館
