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先化簡，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

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問題詳情：

先化簡，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

先化簡，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

【回答】

(x﹣y)2；1.

【解析】

首先利用多項式的乘法法則以及多項式與單項式的除法法則計算，然後合併同類項即可化簡，然後代入數值計算即可．

【詳解】

原式= x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷4xy

＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy

＝x2﹣2xy+y2，

＝(x﹣y)2，

當x＝2018，y＝2019時，

原式＝(2018﹣2019)2＝(﹣1)2＝1．

【點睛】

本題考查的是整式的混合運算，正確利用多項式的乘法法則以及合併同類項法則是解題的關鍵.

知識點：乘法公式

題型：解答題

Tags：化簡 求值 2y x2y
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