如圖，一木塊通過長度忽略不計的繩固定在小車的前壁上，小車表面光滑．某時刻小車由靜止開始向右勻加速運動，經過2s...

問題詳情：

如圖，一木塊通過長度忽略不計的繩固定在小車的前壁上，小車表面光滑．某時刻小車由靜止開始向右勻加速運動，經過2s，細繩斷裂．細繩斷裂後，小車的加速度不變，又經過一段時間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時間內，已知滑塊相對小車前3s內滑行了4.5m；後3s內滑行了10.5m．

（1）小車的加速度多大？

（2）從繩斷到滑塊離開車尾所用時間是多少？

（3）小車的長度是多少？

【回答】

解：（1）設繩斷裂時滑塊和小車的速度為v0，加速度為a，後3s初的速度為v1，則前3s：

x車﹣x物=at2=4.5m

解得：a=1m/s2

故小車的加速度為1m/s2．

（2）v0=at=2m/s

故細繩斷裂時，物塊的速度為2m/s．

後3s：x車=v1t+

    s物=v0t

所以x車﹣x物=（v1﹣v0）t=10.5m

所以v1=4m/s

則車和物運動總時間為 t=+3=7s

斷後，物體和小車共運動了5s

（3）車長L=x′車﹣x′物=v0tat2﹣v0t=12.5m

答：（1）小車的加速度1m/s2

（2）從繩斷到滑塊離開車尾所用時間是5s；

（3）小車的長度是12.5m．

知識點：勻變速直線運動的位移與時間的關係

題型：計算題