問題詳情:
半徑為R的圓桶固定在小車上,有一光滑小球靜止在圓桶的最低點.如圖所示,小車以速度v向右勻速運動,當小車遇到障礙物突然停止時,小球在桶內做圓周運動恰能通過最高點,則圓桶的半徑與小車速度之間的關係是( )
A. | R= | B. | R= | C. | R= | D. | R= |
【回答】
考點:
機械能守恆定律;牛頓第二定律;向心力.版權所有
專題:
機械能守恆定律應用專題.
分析:
當小車遇到障礙物突然停止時,小球以速度v沿圓軌道向上運動,在桶內做圓周運動恰能通過最高點,由重力提供向心力,根據牛頓第二定律和機械能守恆結合求解.
解答:
解:設小球恰好運動到最高點時的速度大小為v′.
在最高點,由重力提供向心力,根據牛頓第二定律得:mg=m,得,v′=;
小球從最低點到最高點的過程中,根據機械能守恆得:mg•2R=﹣;
聯立上兩式得:R=
故選:A
點評:
圓周運動往往與機械能守恆和動能定理綜合考查,關鍵要抓住小球到達最高點的臨界條件,運用牛頓第二定律求出臨界速度.
知識點:機械能守恆定律
題型:選擇題