如圖，△ABC中，∠C＝80°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（　　）A．360°           ...

問題詳情：

如圖，△ABC中，∠C＝80°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（　　）

A．360°                      B．260°                      C．180°                      D．140°

【回答】

B

【解析】

先利用三角形內角與外角的關係，得出∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4），再根據三角形內角和定理即可得出結果．

【詳解】

∵∠1、∠2是△CDE的外角，

∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，

即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝80°+180°＝260°．

故選B．

【點睛】

本題考查了三角形內角和定理及外角的*質，三角形內角和是180°；三角形的任一外角等於和它不相鄰的兩個內角之和．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題