問題詳情:
在某次河道治理的行動中,發現了一塊體積為0.8m3、重為2×104N的花崗巖沉在河底,為了把它打撈上來,現用滑輪組將這塊浸沒在水中的花崗巖以0.5m/s的速度勻速提起,動滑輪重為4×103N.如圖所示,花崗巖沒有露出水面時,繩端的拉力為8×103N,不計繩重、摩擦及水的阻力,求:(g取10N/kg)
(1)花崗巖的密度;
(2)花崗巖浸沒在水中勻速上升時,拉力的功率;
(3)花崗巖完全露出水面後,勻速上升過程中滑輪組的機械效率;(結果保留到0.1%)
(4)花崗巖沒有露出水面時受到的浮力。
【回答】
(1)2.5×103kg/m3;(2)8×103W;(3)83.3%;(4)8×103N
【解析】
(1)花崗巖的質量:m==2×103kg,
則花崗巖的密度:ρ=2.5×103kg/m3;
(2)由圖可知,連接動滑輪繩子的股數n=2,則繩子自由端的移動速度:v=2×0.5m/s=1m/s,
拉力的功率:PFv=8×103N×1m/s=8×103W;
(3)不計繩重、摩擦,花崗巖完全露出水面後,勻速上升過程中滑輪組的機械效率:≈83.3%;
(4)花崗巖沒有露出水面時受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N。
答:(1)花崗巖的密度為2.5×103kg/m3;
(2)花崗巖浸沒在水中勻速上升時,拉力的功率為8×103W;
(3)花崗巖完全露出水面後,勻速上升過程中滑輪組的機械效率83.3%;
(4)花崗巖沒有露出水面時受到的浮力為8×103N。
知識點:密度
題型:計算題