如圖所示，底面積為100cm2的圓柱體放在水平桌面上，當把一底面積為80cm2、質量為200g的物體A放在圓柱...

問題詳情：

如圖所示，底面積為100cm2的圓柱體放在水平桌面上，當把一底面積為80cm2、質量為200g的物體A放在圓柱體的正上方，圓柱體對桌面壓強的變化量為△P1；桌面上還有一個底面積為200cm2、內裝有某液體的圓柱形容器（容器壁厚和質量均忽略不計）．容器中液體深為10cm，當用外力將物體A剛好浸沒在液體中時（液體未溢出，A沒有接觸到容器底），液體對容器底壓強的變化量為△P2，已知△P1：△P2=5：4，物體A的密度為0.5×103kg/m3（g=10N/kg），求

（1）物體A的體積；

（2）容器中液體的密度．

（3）在物體A上放一重物，使得物體A剛好浸沒在液體中且保持靜止，則此時桌面受到容器的壓強為多少？

【回答】

【考點】壓強的大小及其計算．

【分析】（1）知道物體A的質量和密度，根據ρ=求出其體積；

（2）由於放上物體A引起圓柱體對桌面壓強的變化，根據p=求出此變化量，根據題意求出液體對容器底壓強的變化量，再根據V=Sh求出液麪升高的高度，根據p=ρ液gh求出液體密度；

（3）根據F浮=ρ液gV排求出物體A全部浸沒時受的浮力，根據二力平衡可以求出重物和物體A的總重力，再根據G=mg=ρ液gV求出液體的重力，根據p=求出桌面受到容器的壓強．

【解答】解：（1）由ρ=得：

物體A的體積VA===400cm3=4×10﹣4m3；

（2）圓柱體對桌面增大的壓力△F=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N，

圓柱體對桌面壓強的變化量△P1===200Pa，

由△P1：△P2=5：4得：

液體對容器底壓強的變化量△P2===160Pa，

放入物體A後液麪升高的高度△h===2cm=0.02m，

由p=ρ液gh得：

液體密度ρ液===0.8×103kg/m3；

（3）重物和物體A的總重力GA+G重物=F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=3.2N，

容器中液體的重力G液=mg=ρ液gV=ρ液gS容器h=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m2×0.1m=16N，

容器對桌面的壓力等於總重力F=GA+G重物+G液=3.2N+16N=19.2N，

桌面受到容器的壓強p===960Pa．

答：（1）物體A的體積4×10﹣4m3；

（2）容器中液體的密度0.8×103kg/m3；

（3）桌面受到容器的壓強為960Pa．

知識點：壓強

題型：計算題