問題詳情:
如圖,一質量為M,長為L的勻質板放在很長的光滑水平桌面上,板的左端有一可視為質點、質量為m的物塊,物塊上連接一很長的細繩,細繩跨過位於桌邊的定滑輪,某人拉繩並使其以恆定速率v向下運動,物塊只能到達板的中點,而板的右端尚未觸及桌邊的定滑輪,下面的説法正確的是( )
A. 物塊對板的功率保持不變
B. 當物塊到達板中點時,板的位移是
C. 物塊與板間因摩擦產生的熱量為
D. 若桌面與板間有摩擦,物塊能到達板的右端,則板與桌面間的摩擦因數不大於
【回答】
考點: 牛頓第二定律;勻變速直線運動的位移與時間的關係;功能關係.
分析: 通過物塊速度的變化,結合摩擦力的功率大小判斷物塊對板功率的變化;通過平均速度推論和運動學公式,抓住時間相等求出物塊到達板中點時板的位移.根據摩擦力與相對位移的乘積,結合動能定理求出摩擦產生的熱量.分別隔離對m、M分析,結合牛頓第二定律和運動學公式求出m剛好運動到板的右端時板與桌面的摩擦因數.
解答: 解:A、木板受木塊對它的摩擦力作用,做勻加速直線運動,當速度與木塊速度相等後保持相對靜止,根據P=fv知,物塊對板的功率逐漸增大.故A錯誤.
B、當物塊到達板的中點時,速度為v,此時物塊的位移x1=vt,木板的位移,根據得,板的位移.故B正確.
C、因為相對位移的大小等於物塊位移的一半,等於木板的位移,因為,產生的熱量Q=.故C正確.
D、設m與M之間摩擦因數為μ1,當桌面光滑時有:mgμ1=Ma1
v2=2a1x2
解得μ1=
如果板與桌面有摩擦,因為M與桌面摩擦因數越大,m越易從右端滑下,所以當m滑到M右端兩者剛好共速時摩擦因數最小,設為μ2
對M有:Ma2=mgμ1﹣(m+M)gμ2
v2=2a2x'2
對m有:vt'=x'1
x'1﹣x'2=L.
聯立解得:μ2=.故D錯誤.
故選:BC.
點評: 解決本題的關鍵理清m和M的運動過程,結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解,知道物塊能到達板的右端的臨界情況是物塊到達右端時與木板共速.
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:多項選擇