某種*比賽的示意圖如圖所示，質量為m=0.1kg的小球穿在長為L的杆上（L足夠長）它們間的動摩擦力因數為。兩...

問題詳情：

某種*比賽的示意圖如圖所示，質量為m=0.1kg的小球穿在長為L的杆上（L足夠長）它們間的動摩擦力因數為。兩個半徑都為R=0.4m的四分之一圓軌道拼接後與杆在B點平滑連接（連接處長度不計）。兩個圓的圓心等高，圓軌道可視為光滑，C點為切線水平，整個裝置處於同一豎直平面內，離C點水平距離為d=0.8m得分區MN，其寬度為，若每次小球都從杆上由靜止釋放，杆與水平面的夾角可調，重力加速度，請回答

（1）小球離開C點時的速度多大才能落在得分區的M點？

（2）落在M點的小球在C處時，軌道對小球的作用力多大？

（3）若，小球在杆上離B點多少距離處釋放才能落在得分區？

【回答】

（1）小球離開C點後做平拋運動，故有，，聯立解得

（2）設軌道對小球的作用力為F，有，解得

（3）小球要落到N點，經過C點時的速度大小為

所以小球要落在得分區，經過C點時的速度大小為

小球釋放到滑動到C點，根據動能定理

聯立解得

所以小球在杆上高B點距離處釋放才能落在得分區

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：計算題