從地面發*質量為m的導*，導*上的噴氣發動機可產生恆定的推力，且可通過改變噴氣發動機尾噴管的噴氣質量和方向改變...

問題詳情：

從地面發*質量為m的導*，導*上的噴氣發動機可產生恆定的推力，且可通過改變噴氣發動機尾噴管的噴氣質量和方向改變發動機推力的大小和方向，導*起飛時發動機推力大小為F＝mg，導*沿和水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行．經過時間t後，遙控導*上的發動機，使推力的方向逆時針旋轉60°，導*依然可以沿原方向勻減速直線飛行．(不計空氣阻力和噴氣過程中導*質量的變化)．求：

1）（4分）t時刻導*的速率及位移是多少？

2）（3分）旋轉方向後導*還要經過多長時間到達最高點？

3）（3分）導*上升的最大高度是多少？

【回答】

解：（1）（4分）剛開始時，導*受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設推力F與合力Fh夾角為θ，如圖所示．由正弦定理得：

＝解得：      θ=30°    所以合力：Fh=mg 加速度為：a1= F/m=g           t時刻的速率：v=a1t=gt t時刻的位移大小為：s1= （2）（3分）推力方向逆時針旋轉60°，合力的方向與水平成30° 斜向下，推力F′跟合力F′h垂直，如圖所示．此時合力大小為：F'h=mgsin30°    導*的加速度大小為：a= =

導*到最高點的時間為：t1= = =2t （3）（3分）導*的總位移為s= =

導*上升的最大高度為：hm=s sin30°=

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題