問題詳情：
一個三稜錐
內接於球
，且
，
，
，則球心
到平面
的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】由題意可得三稜錐
的三對對稜分別相等，
所以可將三稜錐補成一個長方體
，如圖所示，
該長方體的外接球就是三稜錐
的外接球
，長方體
共頂點的三條面對角線的長分別為
，
，
，
設球
的半徑為
，則有
，
在
中，由余弦定理得
，
再由正弦定理得
（
為
外接圓的半徑），則
，
因此球心
到平面
的距離
，故選D．
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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