設函數，則是(   )A．奇函數，且在（0,1）上是增函數            B．奇函數，且在（0,1）上...

問題詳情：

設函數，則是(    )

A．奇函數，且在（0,1）上是增函數             B．奇函數，且在（0,1）上是減函數

C．偶函數，且在（0,1）上是增函數             D．偶函數，且在（0,1）上是減函數

【回答】

A

【解析】

試題分析：由題意得，函數的定義域為，解得，

又，所以函數的奇函數，

由，令，又由，則

，即，所以函數為單調遞增函數，根據複合函數的單調*可知函數在上增函數，故選A.

考點：函數的單調*與奇偶*的應用.

【方法點晴】本題主要考查了函數的單調*與奇偶*的應用，其中解答中涉及到函數的奇偶*的判定、函數的單調*的判定與應用、複合函數的單調*的判定等知識點的綜合考查，着重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，本題的解答中確定函數的定義域是解答的一個易錯點，屬於基礎題.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題