如圖，一塊直角三角尺形狀的木板餘料，木工師傅要在此餘料上鋸出一塊圓形的木板製作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大...

問題詳情：

如圖，一塊直角三角尺形狀的木板餘料，木工師傅要在此餘料上鋸出一塊圓形的木板製作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大.

（1）請你試着用直尺和圓規畫出此圓（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積．

【回答】

解：（1）如圖所示：

（2）設三角形內切圓半徑為r，則•r•（50+40+30）=×30×40，解得r=10（cm）．

故此圓凳面的面積為：π×102=100π（cm 2）．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題