已知某生產廠家的年利潤y(單元：萬元)與年產量x(單位：萬件)的函數關係式為y=-x3+81x-234，則使該...

問題詳情：

已知某生產廠家的年利潤y(單元：萬元)與年產量x(單位：萬件)的函數關係式為y=-x3+81x-234，則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為　　　　萬件.

【回答】

9　【解析】因為y'=-x2+81，所以當x>9時，y'<0；當x∈(0，9)時，y'>0，所以函數y=-x3+81x-234在(9，+∞)上單調遞減，在(0，9)上單調遞增，所以x=9是函數的極大值點.又因為函數在(0，+∞)上只有一個極大值點，所以函數在x=9處取得最大值.

知識點：導數及其應用

題型：填空題