由於霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷，某醫*公司每月固定生產*、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬隻，且所有產...

問題詳情：

由於霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷，某醫*公司每月固定生產*、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬隻，且所有產品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產提成如表：

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求*、乙兩種型號的產品分別是多少萬隻？

（2）公司實行計件*制，即工人每生產一隻口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排*、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？並求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）

【回答】

解：（1）設*型號的產品有x萬隻，則乙型號的產品有（20﹣x）萬隻.

根據題意，得18x+12（20﹣x）=300，

解得x=10，

則20﹣x=20﹣10=10.

則*、乙兩種型號的產品分別為10萬隻，10萬隻；

（2）設安排*型號產品生產y萬隻，則乙型號產品生產（20﹣y）萬隻，

根據題意，得13y+8.8（20﹣y）≤239，

解得y≤15.

根據題意，得利潤W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，

當y=15時，W最大，最大值為91萬元．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題