某口罩生產廠生產的口罩1月份平均日產量為20000，1月底因突然爆發新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足...

問題詳情：

某口罩生產廠生產的口罩1月份平均日產量為20000，1月底因突然爆發新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從2月份起擴大產能，3月份平均日產量達到24200個．

（1）求口罩日產量的月平均增長率；

（2）按照這個增長率，預計4月份平均日產量為多少？

【回答】

（1）10%；（2）26620個

【解析】

（1）設口罩日產量的月平均增長率為x，根據1月及3月的日產量，即可列出方程求解．

（2）利用4月份平均日產量=3月份平均日產量×（1＋增長率）即可得出*．

【詳解】

解：（1）設口罩日產量的月平均增長率為x，依據題意可得：

20000（1＋x）2＝24200，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝−2.1（不合題意捨去），

∴x＝10%，

答：口罩日產量的月平均增長率為10%；

（2）依據題意可得：

24200（1＋10%）＝24200×1.1＝26620（個），

答：按照這個增長率，預計4月份平均日產量為26620個．

【點睛】

本題考查了一元二次方程中增長率的知識．增長前的量×（1＋年平均增長率）年數＝增長後的量．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題