如圖，旗杆及升旗台的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗杆與地面垂直，在教學樓底部E點處測得旗杆頂端的仰角，升旗...

問題詳情：

如圖，旗杆及升旗台的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗杆與地面垂直，在教學樓底部E點處測得旗杆頂端的仰角，升旗台底部到教學樓底部的距離米，升旗台坡面CD的坡度，坡長米，若旗杆底部到坡面CD的水平距離米，則旗杆AB的高度約為（    ）

（參考數據：，，）

A．12.6米                  B．13.1米                   C．14.7米                  D．16.3米

【回答】

B

【分析】

延長AB交地面於點H，作CM⊥DE， 易得CM=1.6，DM=1.2，再由tan58°=，求得AH長即可得.

【詳解】

延長AB交地面於點H，作CM⊥DE，則四邊形BHMC是矩形，

∴HM=BC=1，BH=CM，

∵，i=CM：DM，

∴DM=0.75CM，

∵DM2+CM2=CD2，，

∴CM=1.6，DM=1.2，

∴HE=HM+DM+DE=1+1.2+7=9.2，

在Rt△AHE中，∠AEB=58°，∴tan58°=，

即=1.6，

∴AH=14.72，

∴AB=AH-BH=14.72-1.6=13.12≈13.1（米），

故選B.

【點睛】

本題考查瞭解直角三角形的應用，添加輔助線構造直角三角形，從圖中提取相關信息是解題的關鍵.

知識點：勾股定理

題型：選擇題