問題詳情:
底部E點處測得旗杆頂端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教學樓底部的距離DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1:0.75,坡長CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距離BC=1米,則旗杆AB的高度約為( )(參考數據:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6)
A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米
【回答】
B解:如圖延長AB交ED的延長線於M,作CJ⊥DM於J.則四邊形BMJC是矩形.
在Rt△CJD中,==,設CJ=4k,DJ=3k,
則有9k2+16k2=4,
∴k=,
∴BM=CJ=,BC=MJ=1,DJ=,EM=MJ+DJ+DE=,
在Rt△AEM中,tan∠AEM=,
∴1.6=,
解得AB≈13.1(米),
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題