問題詳情:
閲讀下列各式:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4(a×b)5=a5×b5……回答下列三個問題:
(1)猜想:(a×b)n= .
(2)請用我們學過的知識説明上式成立的理由.
(3)請計算:(﹣0.125)2019×22018×42017
【回答】
(1)an×bn;(2)詳見解析;(3).
【解析】
(1)根據材料中的各數的值找出規律即可解答;
(2)利用同底數冪的乘法定義進行*;
(3)根據(2)中的規律計算出所求代數式的值即可.
【詳解】
(1)猜想:(a×b)n=an×bn.
故*為:an×bn.
(2)理由:
=
=a×…b×a×b…a×b
=
=
(3)原式=
=
=
=.
【點睛】
本題考查了有理數乘方的法則,解答此題的關鍵是根據材料中各數的特點找出規律,再根據此規律進行解答.
知識點:有理數的乘方
題型:解答題