小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載*系統顯示正前方有障礙物，此時在眼睛點A處測得汽車前端F的俯角為α，...

問題詳情：

小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載*系統顯示正前方有障礙物，此時在眼睛點A處測得汽車前端F的俯角為α，且tanα＝，若直線AF與地面l1相交於點B，點A到地面l1的垂線段AC的長度為1.6米，假設眼睛A處的水平線l2與地面l1平行．

（1）求BC的長度；

（2）假如障礙物上的點M正好位於線段BC的中點位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段MN為此長方形前端的邊），MN⊥l1，若小強的爸爸將汽車沿直線l1後退0.6米，通過汽車的前端F1點恰好看見障礙物的頂部N點（點D為點A的對應點，點F1為點F的對應點），求障礙物的高度．

【回答】

【解答】解：（1）由題意得，∠ABC＝∠α，

在Rt△ABC中，AC＝1.6，tan∠ABC＝tanα＝，

∴BC＝＝＝4.8m，

答：BC的長度為4.8m；

（2）過D作DH⊥BC於H，

則四邊形ADHC是矩形，

∴AD＝CH＝BE＝0.6，

∵點M是線段BC的中點，

∴BM＝CM＝2.4米，

∴EM＝BM﹣BE＝1.8，

∵MN⊥BC，

∴MN∥DH，

∴△EMN∽△EHD，

∴＝，

∴＝，

∴MN＝0.6，

答：障礙物的高度為0.6米．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題問題，牢固掌握仰角俯角的定義是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題