小汽車正前方x處有一輛正在以速度v0行駛的載重卡車，此時小汽車因有急事需追趕載重卡車，於是立即通知載重卡車司機...

問題詳情：

小汽車正前方x處有一輛正在以速度v0行駛的載重卡車，此時小汽車因有急事需追趕載重卡車，於是立即通知載重卡車司機以加速度a1做勻減速運動，同時小汽車從靜止開始以加速度a2做勻加速運動，試求小汽車需多長時間可追上載重卡車．

某同學對此題的解法為：

小汽車追上載重卡車時，有

a2t2＝x＋(v0t－a1t2)，

由此可求得小汽車追上載重卡車所需的時間t.

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則説明理由並求出你認為正確的結果(只需列出方程即可)．

【回答】

解析：不同意．因為載重卡車有可能在t時刻前就已經停止運動．

本題應分三種情況討論：

由於載重卡車停下所用時間為t0＝，

在這段時間內小汽車的位移為x汽＝a2t＝a2()2，

(1)若a2()2>x＋，則小汽車在載重卡車停下前追上，有a2t2＝x＋(v0t－a1t2)(取小於的解)．

(2)若a2()2<x＋，則小汽車在載重卡車停下後追上，有a2t2＝x＋.

(3)若a2()2＝x＋，則小汽車在載重卡車剛停下時追上，則上述兩個方程均可．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：綜合題