某公司為了瞭解用户對其產品的滿意度,從A,B兩地區分別隨機調查了40個用户,根據用户對其產品的滿意度的評分,得...

問題詳情：

某公司為了瞭解用户對其產品的滿意度,從A,B兩地區分別隨機調查了40個用户,根據用户對其產品的滿意度的評分,得到A地區用户滿意度評分的頻率分佈直方圖和B地區用户滿意度評分的頻率分佈表.

A地區用户滿意度評分的頻率分佈直方圖

B地區用户滿意度評分的頻率分佈表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區用户滿意度評分的頻率分佈直方圖,並通過此圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度.（不要求計算出具體值,給出結論即可）

B地區用户滿意度評分的頻率分佈直方圖

（Ⅱ）根據用户滿意度評分,將用户的滿意度評分分為三個等級：

估計哪個地區的用户的滿意度等級為不滿意的概率大,説明理由.

【回答】

（Ⅰ）見試題解析（Ⅱ）A地區的用户的滿意度等級為不滿意的概率大.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過兩地區用户滿意度評分的頻率分佈直方圖可以看出,B地區用户滿意度評分的平均值高於A地區用户滿意度評分的平均值,B地區用户滿意度評分比較集中,而A地區用户滿意度評分比較分散.（II）由直方圖得的估計值為,的估計值為,所以A地區的用户的滿意度等級為不滿意的概率大.

試題解析：（Ⅰ）

通過兩地區用户滿意度評分的頻率分佈直方圖可以看出,B地區用户滿意度評分的平均值高於A地區用户滿意度評分的平均值,B地區用户滿意度評分比較集中,而A地區用户滿意度評分比較分散.

（Ⅱ）A地區的用户的滿意度等級為不滿意的概率大.

記 表示事件“A地區的用户的滿意度等級為不滿意”；表示事件“B地區的用户的滿意度等級為不滿意”.

由直方圖得的估計值為,

 的估計值為,

所以A地區的用户的滿意度等級為不滿意的概率大.

考點：本題主要考查頻率分佈直方圖及概率估計.

知識點：統計案例

題型：解答題