問題詳情:
某個體户計劃經銷A,B兩種商品,據調查統計,當投資額為萬元時,經銷A,B商品中所獲得的收益分別為萬元與萬元,其中如果該個體户準備投入5萬元經營這兩種商品,請你幫他制訂一個資金投入方案,使他能獲得最大收益,並求出其最大收益.
【回答】
該個體户可對商品投入3萬元,對商品投入2萬元,這樣可以獲得11萬元的最大收益.
【解析】
試題分析:投入商品的資金為萬元(),則投入商品的資金為萬元,根據已知條件可得收益為的解析式,可知為分段函數.當時應用基本不等式求其最大值;當時應用二次函數*法求最值.比較兩個最值取最大的一個即為所求.
試題解析:解:投入商品的資金為萬元(),則投入商品的資金為萬元,並設獲得的收益為萬元.
(1)當時,
,若且唯若,即時取“=”;
(2)當時,
,當時,取“=”.
∵,∴最大收益為11萬元.
∴該個體户可對商品投入3萬元,對商品投入2萬元,這樣可以獲得11萬元的最大收益
考點:1函數解析式;2基本不等式求最值;3二次函數求最值.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題