如圖，A和B兩個小機器人，自*處同時出發相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度...

問題詳情：

如圖，A和B兩個小機器人，自*處同時出發相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

【回答】

【解答】解：由於圓的直徑為D，則圓周長為πD．設A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時間為分；他們15分鐘內相遇7次，用數學語言可以描述為①

如果A的速度每分鐘增加6米，A加速後的兩個機器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內相遇9次，用數學語言可以描述為9≤=＜10②

本題不是列方程，而是列不等式來描述題設的數量關係，這對一般學生可能比較生疏，體現了基本技能的靈活*．

由①，得，由②，得，

上面兩式相加，則有，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．

已知“圓的直徑為整數米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．

知識點：一元一次不等式組

題型：解答題