如圖所示，用不可伸長的輕線懸掛在同一點的A、B兩個相同小球，讓它們在不同高度的水平面內做半徑相同的勻速圓周運動...

問題詳情：

如圖所示，用不可伸長的輕線懸掛在同一點的A、B兩個相同小球，讓它們在不同高度的水平面內做半徑相同的勻速圓周運動，則（　　）

A．A的角速度小於B的角速度

B．A的向心加速度小於B的向心加速度

C．A的線速度小於B的線速度

D．A的週期小於B的週期

【回答】

解：小球圓周運動的向心力由重力和繩拉力的合力提供，繩與豎直方向的夾角為θ對小球涭力分析有

在豎直方向有：Tcosθ﹣mg=0      ①

在水平方向有：Tsinθ=ma=mr=mrω2      ②

由①②得：mgtanθ=mr=m=ma=mrω2 ③

因為小球在不同一平面內做圓周運動，則由題意知，小球圓周運動半徑r=htanθ，其中h為運動平面到懸點的距離．

如圖可知，小球做圓周運動所需的向心力是由重力與繩的拉力的合力提供，又半徑r相同，故偏角θA＞θB，

由mgtanθ=mrω2得ωA＞ωB，A錯；

mgtanθ=m=ma得aA＞aB，B錯；

mgtanθ=m得vA＞vB，C錯；

mgtanθ=mr得TA＜TB，D對

故選：D

知識點：生活中的圓周運動

題型：選擇題