汽車發動機的額定功率為P=60kW，汽車的質量為m=5×103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的k=0...

問題詳情：

汽車發動機的額定功率為P=60kW，汽車的質量為m=5×103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的k=0.1倍．汽車在平直路面上從靜止開始，先以a=0.5m/s2的加速度作勻加速後做變加速運動，經時間t=36s達到最大速度v．取g=10m/s2．求：

（1）汽車作勻加速運動的時間t1；

（2）汽車從開始運動到達到最大速度的過程發生的位移x．

【回答】

考點：  功率、平均功率和瞬時功率；牛頓第二定律．

專題：  功率的計算專題．

分析：  （1）根據牛頓第二定律求出汽車的牽引力，根據P=Fv求出汽車功率的變化，當功率達到最大功率時，勻加速直線運動達到最大速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式，結合P=Fv求出勻加速直線運動的時間．

（2）根據勻變速直線運動規律即可求解位移的大小．

解答：  解：（1）設汽車做勻加速運動階段的牽引力為F，所達到的最大速度為v1，

則有：F﹣kmg=ma…①

P=Fv1 …②

v1=at1 …③

聯解①②③得：t1=16s…④

（2）設汽車勻加速運動階段發生的位移為x1，做變加速運動階段發生的位移為x2，

則有：…⑤

x1+x2=x…⑥

…⑦

聯解④⑤⑥⑦得：x=264m

答：（1）汽車作勻加速運動的時間為16s；

（2）汽車從開始運動到達到最大速度的過程發生的位移為264m．

點評：  此題考查機車啟動問題，注意恆定功率與恆定牽引力啟動的不同，以及能從圖象上分析物體的運動規律．

知識點：未分類

題型：計算題