心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數關係式y＝－0.1x2＋2....

問題詳情：

心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數關係式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30).y值越大，表示接受能力越強.

(1)x在什麼範圍內，學生的接受能力逐步增強？x在什麼範圍內，學生的接受能力逐步降低？

(2)第10分鐘時，學生的接受能力是多少？

(3)第幾分鐘時，學生的接受能力最強？

【回答】

解　(1)y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9，所以當0≤x≤13時，學生的接受能力逐步增強；當13＜x≤30時，學生的接受能力逐步降低.

(2)當x＝10時，y＝－0.1×(10－13)2＋59.9＝59，故第10分鐘時，學生的接受能力為59.

(3)當x＝13時，y取得最大值，所以在第13分鐘時，學生的接受能力最強.

知識點：函數的應用

題型：解答題