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若圓(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始終平分圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則a、b應滿足的關係式...

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問題詳情：

若圓(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始終平分圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則a、b應滿足的關係式...

若圓(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始終平分圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則a、b應滿足的關係式是(　　)

A．a2－2a－2b－3＝0

B．a2＋2a＋2b＋5＝0

C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

【回答】

B

[解析]　利用公共弦始終經過圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的圓心即可求得．兩圓的公共弦所在直線方程為：(2a＋2)x＋(2b＋2)y－a2－1＝0，它過圓心(－1，－1)，代入得a2＋2a＋2b＋5＝0.

知識點：圓與方程

題型：選擇題

Tags：關係式若圓 a2 平分 b2

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