如圖*所示是位於宜賓市高莊橋的國內首座“公路在下、鐵路在上”的**公鐵兩用大橋的施工現場照片,如圖乙所示，是...

問題詳情：

如圖*所示是位於宜賓市高莊橋的國內首座“公路在下、鐵路在上”的**公鐵兩用大橋的施工現場照片,如圖乙所示，是某次施工中使用的升降與移動的塔吊和滑輪組，為了保*塔吊起重物不會翻倒，在塔吊左邊配有一個重物P，已知OA=12m，OB=4m，動滑輪的質量為40kg，一塊重為8×104N、體積為1m3的正方體物塊D，（忽略*水流動對物塊的影響，不計繩、塔吊橫樑及定滑輪的自重和摩擦，*水密度取，g=10N/kg)；

（1）若物塊D從平台上勻速升降，為了保*鐵塔不至翻倒，使其橫樑始終保持水平，求塔吊左邊的配重物P的質量為多少千克？

（2）若將物塊D完全浸沒水中後以0.4m/s的速度勻速下沉到*底，則拉力F的功率是多少？

（3）若將物體D從*底勻速打撈出水面，假如繩子自由端的最大拉力為2.5×104N，那麼物體D露出體積為多少時，繩子剛好被拉斷？

【回答】

(1)24120kg；(2)28160W；(3)0.46m3

【詳解】

(1)由得，重物的質量是

由槓桿平衡條件可得

即

解得

(2)由題可知，不計摩擦和繩重，由圖可知，繩子的有效股數n=3，物塊D完全浸沒水中所受的浮力是

水對滑輪的拉力是

拉力是

繩子自由端的移動速度

拉力F的功率

(3)當繩子自由端的最大拉力為時，由可知物體拉滑輪的力F拉為

此時物體所受的浮力

浸在水中的體積

物體露出水面的體積

答：(1)若物塊D從平台上勻速升降，為了保*鐵塔不至翻倒，使其橫樑始終保持水平，塔吊左邊的配重物P的質量為24120kg；

(2)若將物塊D完全浸沒水中後以0.4m/s的速度勻速下沉到*底，則拉力F的功率是28160W；

(3)若將物體D從*底勻速打撈出水面，假如繩子自由端的最大拉力為2.5×104N，那麼物體D露出體積為0.46m3時，繩子剛好被拉斷。

知識點：阿基米德原理

題型：計算題