按要求完成下列題目．求：的值．對於這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每...

問題詳情：

按要求完成下列題目．

求：的值．

對於這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而，這樣就把一項分裂成了兩項．

試着把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規律，求出上面的和，並直接寫出的值．

若

求：A、B的值：

求：的值．

【回答】

【分析】

（1）根據題目的敍述的方法即可求解；

（2）①把等號右邊的式子通分相加，然後根據對應項的係數相等即可求解；

②根據把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式，然後求解．

【詳解】

解：（1）+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-

=；

（2）①∵+=

=，

∴，

解得 ．

∴A和B的值分別是和-；

②∵=•-•

=•（-）-（-）

∴原式=•-•+•-•+…+•-• =•-•

=-

=．

【點睛】

本題考查了分式的化簡求值，正確理解=•-•是關鍵．

知識點：分式的運算

題型：解答題