問題詳情：
在平面內，A，B是兩個定點，C是動點，若
，則點C的軌跡為（ ）
A. 圓 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 直線
【回答】
A
【解析】
【分析】
首先建立平面直角座標系，然後結合數量積的定義求解其軌跡方程即可.
【詳解】設
，以AB中點為座標原點建立如圖所示的平面直角座標系，
則：
，設
，可得：
，
從而：
，
結合題意可得：
，
整理可得：
，
即點C的軌跡是以AB中點為圓心，
為半徑的圓.
故選：A.
【點睛】本題主要考查平面向量及其數量積的座標運算，軌跡方程的求解等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點：平面向量
題型：選擇題
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