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設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為

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問題詳情:

設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第2張為單位向量,滿足設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第3張設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第4張設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第5張,設設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第6張設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第7張的夾角為設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第8張,則設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第9張的最小值為_______.

【回答】

設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第10張

【解析】

【分析】

利用複數模的平方等於複數的平方化簡條件得設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第11張,再根據向量夾角公式求設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第12張函數關係式,根據函數單調*求最值.

【詳解】設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第13張

設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第14張

設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第15張

設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第16張

設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第17張.

故*為:設,為單位向量,滿足,,,設,的夾角為,則的最小值為 第18張.

【點睛】本題考查利用模求向量數量積、利用向量數量積求向量夾角、利用函數單調*求最值,考查綜合分析求解能力,屬中檔題.

知識點:高考試題

題型:填空題

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